第６５問　解　答

 　　１　△BCDと△DCEにおいて

仮定より△OCDは直角二等辺三角形なので∠EDC＝ ４５°・・・�@

弧CDの円周角なので∠CBD＝４５°・・・➁

�@、➁より∠EDC＝∠CBD・・・�B

共通な角なので∠DCE＝∠BCD・・・�C

�B、�Cより2組の角がそれぞれ等しいので

△BCD∽△DCE

　　　２　(1)　４９／６　�p　　　

　　　　　　　ＣＥをｘとして、相似比から求める。ｘ：７√２＝７√２：１２

　　　　　(2)　（４９／４）π　�p２　

　　　　　　　∠COFと∠OCDは錯覚が４５°で等しくなるのでFO‖CDになる。平行線と面積の関係から、△CFD＝△CODになるので、中心角９０°、半径７�pのおうぎ形の面積を求めればよい。

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